Świadomość społeczna dotycząca prawidłowego przechowywania produktów odzwierzęcych

Analiza statystyczna badania ankietowego • N = 84 respondentów • 42 pytania

1. Metodologia badania

84
Respondentów (N)
42
Pytań w ankiecie
32
Pytań z punktacją

Narzędzie badawcze

Autorski kwestionariusz ankietowy (Google Forms) składający się z 42 pytań zamkniętych jednokrotnego wyboru, podzielonych na sekcje tematyczne:

Sekcja Liczba pytań (z punktacją) Max punktów Typ
Wiedza o bezpieczeństwie żywności 8 12 Test wiedzy obiektywnej
Przechowywanie w lodówce i zamrażalniku 12 25 Ocena praktyk
Higiena 4 8 Deklarowane praktyki
Praktyki żywieniowe 8 11 Deklarowane praktyki
Razem 32 56

Dodatkowo: 7 pytań demograficznych, 1 pytanie samoocenowe (Q1, wyłączone z sumy), 2 pytania diagnostyczne.

Klucz punktacji

Każda odpowiedź ma przypisaną wartość punktową (0 = najgorsza praktyka/brak wiedzy, max = najlepsza). Wynik respondenta to suma uzyskanych punktów wyrażona jako procent max. punktów.

Wzór — wynik procentowy respondenta
$$W_i = \frac{\sum_{j=1}^{k} p_{ij}}{\sum_{j=1}^{k} p_{j,\max}} \times 100\%$$ Gdzie $p_{ij}$ — punkty uzyskane przez i-tego respondenta za j-te pytanie, $p_{j,\max}$ — max pkt za j-te pytanie, $k$ = 32 pytań.
Excel
=SUMA(punkty_respondenta)/56*100

2. Profil demograficzny respondentów

3. Statystyka opisowa — wybrane pytania

Dla każdego pytania obliczono: dominantę (najczęstszą odpowiedź), entropię Shannona (miara rozproszenia odpowiedzi) oraz 95% przedziały ufności dla proporcji.

Wzór — entropia Shannona (znormalizowana)
$$H_{norm} = \frac{-\sum_{i=1}^{n} p_i \ln p_i}{\ln n}$$ $p_i$ — udział i-tej odpowiedzi, $n$ — liczba opcji. $H_{norm} \in [0, 1]$: 0 = pełna zgodność, 1 = max rozproszenie.
Wzór — 95% przedział ufności dla proporcji
$$CI_{95\%} = \hat{p} \pm 1{,}96 \cdot \sqrt{\frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{N}}$$
Excel — entropia
=-SUMA.ILOCZYNÓW(p_zakres; LN(p_zakres)) / LN(LICZ.NIEPUSTE(p_zakres))
Gdzie p_zakres to komórki z udziałami procentowymi (jako ułamki, np. 0.54).
Excel — 95% CI
=p ± 1,96*PIERWIASTEK(p*(1-p)/84)

4. Samoocena (Q1) vs wynik obiektywny

Pytanie Q1 („Jak ocenia Pani/Pan swój stan wiedzy...") zostało wyłączone z sumy punktowej, ponieważ jest samoceną subiektywną — nie testem wiedzy. Porównamy je z wynikiem obiektywnym.

Rozkład samooceny (Q1)

Samoocena vs wynik obiektywny

6. Test χ² (chi-kwadrat) — niezależność zmiennych

Test χ² weryfikuje, czy istnieje statystycznie istotna zależność między zmienną demograficzną (np. płeć) a poziomem wiedzy respondentów.

Wzór — statystyka χ²
$$\chi^2 = \sum_{i=1}^{r}\sum_{j=1}^{c} \frac{(O_{ij} - E_{ij})^2}{E_{ij}}$$ $O_{ij}$ — obserwowana liczność, $E_{ij} = \frac{R_i \cdot C_j}{N}$ — oczekiwana liczność, $r$ — liczba wierszy, $c$ — liczba kolumn.
Stopnie swobody
$$df = (r - 1)(c - 1)$$
V Craméra — siła związku
$$V = \sqrt{\frac{\chi^2}{N \cdot (\min(r, c) - 1)}}$$ Interpretacja: V < 0.1 — brak, 0.1-0.3 — słaby, 0.3-0.5 — umiarkowany, > 0.5 — silny.
Excel
=TEST.CHI(zakres_obserwowane; zakres_oczekiwane) — zwraca p-value
Lub w nowszych wersjach: =CHI.TEST(obserwowane; oczekiwane)
⚠ Ograniczenie — dane zagregowane

Te wyniki są losowymi danymi zagregowanymi (rozkłady procentowe per pytanie, nie surowe odpowiedzi poszczególnych respondentów). Dlatego:

  • Nie można tutaj skrzyżować np. odpowiedzi na Q3 z płcią konkretnego respondenta, ale to da się zrobić mając surowe dane w Excel i w pracy licencjackiej.
  • Poniższe testy χ² były wykonane na symulowanych tabelach kontyngencji — z rozkład proporcjonalny. Wynik ma charakter orientacyjny na danych losowych. Z Excela w pracy licencjackiej można uzyskać prawdziwe wyniki.
✓ Jak zrobić to prawidłowo (mając surowe dane)

Mając plik CSV/Excel z odpowiedziami każdego respondenta (84 wiersze X 42 kolumny):

  1. Dla każdego respondenta obliczyć łączny wynik punktowy (kolumna SUMA_PKT).
  2. Podzielić respondentów na grupy: np. WYSOKI (≥ mediana) i NISKI (< mediana).
  3. Zbudować tabelę kontyngencji: =LICZ.WARUNKI(płeć_zakres;"Kobieta"; poziom_zakres;"WYSOKI").
  4. Zastosować =TEST.CHI() lub =CHI.TEST() na rzeczywistych licznościach.
  5. Sprawdzić warunek: wszystkie $E_{ij} \geq 5$ (jeśli nie — użyć testu Fishera).

7. Test t-Studenta — porównanie dwóch grup

Pytanie badawcze: Czy średni wynik punktowy różni się istotnie między kobietami a mężczyznami?

Wzór — test t dla prób niezależnych
$$t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_p \sqrt{\frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2}}}$$ Gdzie $s_p = \sqrt{\frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}}$ — odchylenie łączone, $df = n_1 + n_2 - 2$.
Hipotezy
$$H_0: \mu_K = \mu_M \quad\text{(brak różnicy)}$$ $$H_1: \mu_K \neq \mu_M \quad\text{(istnieje różnica)}$$ Poziom istotności: $\alpha = 0{,}05$. Odrzucamy $H_0$ gdy $p < 0{,}05$.
Excel
=TEST.T(zakres_kobiety; zakres_mężczyźni; 2; 2)
Argumenty: 2 = test dwustronny, 2 = próby niezależne o równych wariancjach.
Lub: =T.TEST(zakres1; zakres2; 2; 2)
⚠ Ograniczenie — dane zagregowane

W tym przykładzie nie było wyniku punktowego każdego respondenta z osobna, więc nie można było prawidłowo przeprowadzić testu t-Studenta. Poniżej jest jedynie symulacja oparta na estymacji parametrów z danych zagregowanych.

W Excelu w pracy licencjackiej można uzyskać prawdziwe wyniki.

Zakładamy, że rozkład odpowiedzi w podgrupach (K/M) jest proporcjonalny do rozkładu ogólnego — co jest przybliżeniem.

✓ Jak zrobić to prawidłowo (mając surowe dane)
  1. Obliczyć SUMA_PKT dla każdego z 84 respondentów.
  2. Rozdzielić na dwa wektory: wyniki_K (56 wartości) i wyniki_M (28 wartości).
  3. Sprawdzić normalność: test Shapiro-Wilka (scipy.stats.shapiro()) lub wizualnie (Q-Q plot).
  4. Sprawdzić równość wariancji: test Levene'a (scipy.stats.levene()).
  5. Zastosować: =TEST.T(wyniki_K; wyniki_M; 2; 2) lub Welcha jeśli wariancje nierówne.
  6. Obliczyć wielkość efektu Cohena: $d = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{s_p}$ (mały: 0.2, średni: 0.5, duży: 0.8).